IOCL Junior Engineer (Instrumentation) Exam - Hindi

पंक्तियों और स्तंभों की संख्या समान होने पर मैट्रिक्स को क्या कहते हैं?

वह मैट्रिक्स जिसमें सभी तत्व शून्य होते हैं, कहलाता है:

एक समता मैट्रिक्स में, मुख्य विकर्ण तत्व निम्नलिखित हैं:

एक विकर्ण मैट्रिक्स अनिवार्य रूप से एक होता है:

जिस मैट्रिक्स का ट्रांसपोज़ स्वयं मैट्रिक्स के बराबर होता है, उसे कहते हैं:

विषम-सममित मैट्रिक्स में, विकर्ण तत्व हमेशा इस प्रकार होते हैं:

शून्य सारणी वाली वर्ग मैट्रिक्स को क्या कहते हैं?

एक गैर-विलक्षण मैट्रिक्स में हमेशा निम्नलिखित विशेषताएं होती हैं:

किसी मैट्रिक्स की रैंक अधिकतम संख्या को दर्शाती है:

मैट्रिक्स पर प्राथमिक पंक्ति संक्रियाएँ:

रैखिक समीकरणों की एक समरूप प्रणाली में हमेशा निम्नलिखित विशेषताएं होती हैं:

रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को सुसंगत कहा जाता है यदि उसमें निम्नलिखित विशेषताएं हों:

दो सदिश रैखिक रूप से आश्रित होते हैं यदि:

किसी मैट्रिक्स का आइगेनवेक्टर एक गैर-शून्य वेक्टर होता है जिसकी दिशा मैट्रिक्स रूपांतरण के तहत इस प्रकार होती है:

किसी आइगेनवेक्टर से संबंधित अदिश राशि को कहा जाता है:

एक वर्ग मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यू का योग, बहुलता को गिनते हुए, उसके निम्न मान के बराबर होता है:

एक वर्ग मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यूज़ का गुणनफल, बहुलता को गिनते हुए, उसके निम्न मान के बराबर होता है:

एक वास्तविक सममित मैट्रिक्स के अलग-अलग आइगेनवैल्यू के अनुरूप आइगेनवेक्टर इस प्रकार हैं:

एक वास्तविक सममित मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यू हमेशा निम्न होते हैं:

उपयुक्त समरूपता रूपांतरण का उपयोग करके किसी मैट्रिक्स को विकर्ण मैट्रिक्स में बदलने की प्रक्रिया को क्या कहते हैं?

रोले का प्रमेय तब लागू होता है जब कोई फलन एक बंद अंतराल पर सतत हो और संगत अंतराल पर अवकलनीय हो:

रोले के प्रमेय द्वारा आवश्यक एक अतिरिक्त शर्त यह है कि दोनों अंतिम बिंदुओं पर फ़ंक्शन के मान निम्नलिखित होने चाहिए:

लैग्रेंज का माध्य मान प्रमेय ज्यामितीय रूप से छेदक रेखा की ढलान को एक अन्य रेखा की ढलान से संबंधित करता है:

रोले के प्रमेय को निम्नलिखित का एक विशेष मामला माना जा सकता है:

कैलकुलस का मूलभूत प्रमेय निम्नलिखित के बीच एक मूलभूत संबंध स्थापित करता है:

आंशिक व्युत्पन्न एक बहुचर फलन में निम्नलिखित के सापेक्ष परिवर्तन को मापता है:

अदिश क्षेत्र की प्रवणता किस दिशा में इंगित करती है?

किसी आंतरिक बिंदु पर घटित होने वाले अवकलनीय स्थानीय अधिकतम या न्यूनतम मान के लिए, सामान्यतः एक आवश्यक शर्त यह होती है कि:

अवकलनीय एकल-चर फलन का स्थिर बिंदु वह बिंदु होता है जहाँ:

दो चरों के फलन का सैडल बिंदु सामान्यतः एक स्थिर बिंदु होता है जो इस प्रकार होता है:

डबल इंटीग्रल का उपयोग आमतौर पर किसी फलन को समाकलित करने के लिए किया जाता है:

ट्रिपल इंटीग्रल आमतौर पर निम्नलिखित में से किसी एक पर समाकलन से संबंधित होता है:

फूरियर श्रृंखला उपयुक्त आवधिक कार्यों को निम्नलिखित के रूप में दर्शाती है:

एक सममित अंतराल पर फूरियर श्रृंखला द्वारा निरूपित एक सम फलन के लिए, आमतौर पर कौन से पद लुप्त हो जाते हैं?

एक सममित अंतराल पर फूरियर श्रृंखला द्वारा निरूपित विषम फलन के लिए, सामान्यतः कौन से पद लुप्त हो जाते हैं?

एक सदिश क्षेत्र का अपसरण निम्न उत्पन्न करता है:

त्रिविमीय सदिश क्षेत्र का कर्ल निम्न परिणाम देता है:

पर्याप्त रूप से चिकने सदिश क्षेत्र के कर्ल का अपसरण निम्न प्रकार है:

पर्याप्त रूप से चिकने अदिश क्षेत्र के प्रवणता का कर्ल इस प्रकार है:

एक रेखीय समाकलन का मूल्यांकन एक रेखा के अनुदिश किया जाता है:

एक सतह समाकलन का मूल्यांकन निम्न पर किया जाता है:

अपसरण प्रमेय एक आयतन समाकलन को इससे जोड़ता है:

स्टोक्स का प्रमेय कर्ल से जुड़े सतह समाकलन को निम्न से संबंधित करता है:

ग्रीन का प्रमेय मुख्य रूप से निम्नलिखित पर लागू होता है:

एक संरक्षी सदिश क्षेत्र का महत्वपूर्ण गुण यह है कि दो निश्चित बिंदुओं के बीच इसका रेखा समाकलन निम्न होता है:

अवकल समीकरण का क्रम निम्न द्वारा निर्धारित होता है:

अवकल समीकरण की घात को निम्न के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है:

प्रथम कोटि के अवकल समीकरण में निम्न कोटि के अवकल समीकरण होते हैं:

एक रैखिक अवकल समीकरण वह होता है जिसमें आश्रित चर और उसके अवकलज दोनों मौजूद होते हैं:

एक अरैखिक अवकल समीकरण में निम्नलिखित शामिल हो सकते हैं:

एक तीन अंकों की संख्या में, इकाई अंक इसके दहाई अंक का दुगुना और सैकड़ा अंक का 1.5 गुणा है। अगर संख्या के तीनों अंकों का योग 13 है, तो संख्या ज्ञात करें।

दो संख्याऐं एक तीसरी संख्या से क्रमशः 50% और 54% कम हैं तो दूसरी संख्या पहली संख्या से कितना प्रतिशत कम है?

अगर (28)³ को किसी संख्या के वर्ग में से घटाने पर 1457 मिलता है, तो उस संख्या को ज्ञात करें। 

एक संख्या और उसके  हिस्से का अंतर 30 है तो संख्या ज्ञात करें।

एक संख्या के 58% और 39% का अंतर 247 है, तो उस संख्या का 62% का मान क्या होगा?

एक संख्या के वर्ग में से (12)³ घटाने पर अंतर  976 आता है। तो वह संख्या क्या है?

यदि चार क्रमागत सम संख्याओं का योग 228 है, तो उनमें से सबसे छोटी संख्या क्या है?

18 क्रमागत प्राकृत संख्याओं का योग एक पूर्ण वर्ग है। इस योग का न्यूनतम संभावित मान क्या है?

किसी वस्तु को निश्चित संख्या में बक्सों में पैक किया जाता है, जिसके प्रत्येक बक्सा में 145 वस्तु आती है। यदि 32 बक्सा पैक करने के बाद 25 वस्तु शेष बच जाती है। पैक की जाने वाली वस्तुओं की संख्या क्या है?

2^1/2, 3^1/3, 8^1/8, 9^1/9  में से कौन-सी सबसे बड़ी है?

450 का 56% + ? = 300

27^1.5  27^3.5 = 27^?​

27.06 × 25 – ? = 600

320 का 125 % + 125 का ? % = 440

17^7.5 x 17^3.5 x 17^4.5 = 17^?

576 ÷ 36  85 = ?

नीचे दिये जा रहे अक्षर समूह की श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) के स्थान पर क्या होगा ?  
I L J   M P N   Q T R  ?

नीचे दिए गए अक्षर अनुक्रम में आगे क्या आएगा?
A A B A B C A B C D A B C D E A B C D E F A B 

निम्नलिखित अंक श्रृंखला में अगली संख्या क्या होगी?
2,  23,  234,  2345,   23456,  23456, ?

प्रत्येक अक्षर का केवल एक बार प्रयोग करते हुए अक्षरों से कितने अर्थपूर्ण शब्द बनाए जा सकते हैं |

निम्नलिखित जोड़े में से किसमें Run : Race की तरह का संबंध है?

निम्न में से किसमें है वैसा ही संबंध है, जैसे कि आग : धूम्रपान में है ?

शब्द BREAK  के केवल व्यंजनों को अंग्रेजी वर्णमाला के अग्रणी अक्षर द्वारा प्रतिस्थापित कर और स्वरों को यथास्थिति रखकर कितने अर्थपूर्ण शब्द बनाए जा सकते हैं ?

निम्नलिखित पाँच में से चार किसी न किसी प्रकार से समान हैं उसका एक समूह बनता है। वह एक कौनसा है जो इस समूह में नहीं आता है ?

यदि किसी कूट भाषा में COULD को BNTKC और MARGIN को LZQFHM लिखा जाता है, तो उसी कूट भाषा में MOLDING को कैसे लिखा जाएगा ?

यदि किसी सांकेतिक भाषा में '358' का अर्थ 'Please come soon', '275' का अर्थ, और '867' का अर्थ, 'Please go there'  हो, तो इस भाषा में 'Come' के लिए कौन - सी संख्या प्रयुक्त की गयी है ?

कलम : लेखक : : ..... : बल्लेबाज

बावर्ची: रेस्टोरेंट :: ड्रगिस्ट : ?

दी गई श्रृंखला में ऐसी कितनी संख्याएँ हैं, जिनमें से प्रत्येक को अगली संख्या में से घटाया जाए तो 2 का अन्तर आता है?

जब संख्या श्रृंखला के दाएं से 19 वीं संख्या में बाएं  से 18 वीं संख्या को जोड़ा जाए तो निम्नलिखित में से कौनसी संख्या आएगी?

दी गई श्रृंखला में ऐसे कितने नौ हैं जिनमें से प्रत्येक के एकदम पहले एक विषम संख्या है?

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